Baris Aritmatika

Baris
Baris adalah daftar urutan bilangan dari kiri ke kanan yang mempunyai pola tertentu. Setiap bilangan dalam barisan merupakan suku dalam barisan.

Contoh : 
1, 2, 3, 4, 5, 6, ....  
2, 5, 8, 11, 14, ....

Baris Aritmatika  
Adalah sebuah baris bilangan dengan selisih antara suku-sukunya sama. Selisih tersebut dilambangkan b (beda).  

Contoh : 
5, 10, 15, 20, 25, ...... (beda : 5) 
Barisan diatas merupakan barisan aritmatika karena selisih dari setiap suku yang berurutan selalu sama/tetap, yaitu 10 - 5 = 15 - 10 = 20 - 15 = 25 - 20 = 5. Nah 5 inilah yang dinamakan beda.

Bentuk Umum Baris Aritmatika 
a, (a+b), (a+2b), (a+3b), …, (a+(n-1)b)


Rumus 
1. Mencari beda (b) :   




2. Mencari suku ke-n : 





Keterangan:
a = U1 = Suku pertama
b = beda
n = banyak suku
Un= Suku ke-n

Contoh Soal & Pembahasan
1. Suku pertama dari barisan aritmatika adalah 4 dan bedanya = 3, suku ke-10 dari barisan aritmatika tersebut adalah …
Penyelesaian:
a = 4
b = 3 

U 10 = 4 + (10-1) 3 
         = 4 + (9) 3 
         = 4 + 27 
         = 31 

2. Diketahui barisan aritmatika sebagai berikut: 6, 11, 16, …
Tentukan:
Nilai suku ke- 12 !
Penyelesaian:
a = 6 
b = 11 - 6 = 5 

U 12 = 6 + (12-1) 5 
         = 6 + (11) 5 
         = 6 + 55 
         = 61 

3. Diketahui suatu barisan aritmatika suku pertamanya adalah 4 dan suku ke-20 adalah 61.
Tentukan beda barisan aritmatika tersebut!
Penyelesaian:
a = 4 
U 20 = 61 

 

U 20 = 4 + (20-1) b 

61 = 4 + 19b 

61-4 = 19b 

57 = 19 b