Deret Geometri

 
Deret Geometri
Adalah jumlah n buah suku pertama dari barisan geometri. 

Contoh 
1 + 2 + 4 + 16 + 32 +........

Rumus 
Jika r > 1 =  Sn = a (1-rn)/ (1-r),
jika r < 1 =  Sn = a (rn-1)/ (r-1)

Contoh Soal dan Pembahasan
Tentukan jumlah 6 suku pertama dari barisan 1,3,9,…
Jawab
a = 1
r = 3 dan n = 6
Sn = a  (1-rⁿ)/ (1-r) = 1 (1-3⁶) / (1-3) = 1 (1-729) / -2 = -728/-2 = 364

Geometri Tak Hingga 
Adalah deret yang banyak suku-sukunya tak terhingga. Jumlah suku-suku dari deret tak hingga ada kemungkinan hingga atau tak hingga.

-Jika deret itu hingga maka deretnya disebut deret konvergen
-Apabila tak hingga maka disebut dere divergen.

Deret tak hingga yang rasionya r = 1 atau r = 1 disebut deret divergen dan yang mempuyai rasio -1< r < 1 disebut deret konvergen. Untuk menghitung deret tak hingga ada dua rumus tergantung pada nilai r

Contoh soal
Tentukan jumlah suku-suku deret geometri tak hingga dari 1 + 0,5 + 0,25 + 0,125 + ….
Jawab :
a = 1
r = 0,5
S8 = a/1-r = 1/1-0,5 = 1/0,5 = 2