SENYUM MAT (OFF)

1.  2. 3.  4.  5.  6.  7.  8. 9.  10. 11. Tentukan jumlah 10 suku pertama dari deret 32 + 16 + 8 + …. 12. Diberikan sebuah deret geometri sebagai berikut. 3 + 6 + 12 + .... Tentukan suku ke-7 dari deret tersebut! 13.  Diketahui suku pertama suatu deret geometri adalah 4 dengan suku ke-5 adalah 324. Tentukan rasio dari deret tersebut! 14. Deret geometri 12 + 6 + 3 + .... Tentukan U 3 + U 5 15. Diberikan sebuah deret geometri sebagai berikut. 3 + 6 + 12 + .... Tentukan jumlah 7 suku pertama dari deret tersebut! 16. Diberikan sebuah deret geometri sebagai berikut. 24 + 12 + 6 +... Tentukan jumlah 7 suku pertama dari deret tersebut!  17. Seutas tali dibagi menjadi 5 bagian yang panjangnya membentuk barisan geometri. Jika tali yang paling pendek adalah 10 cm dan tali yang paling panjang adalah 160 cm, tentukan panjang tali semula. 18.  19. 20.

  Deret Geometri Adalah jumlah n buah suku pertama dari barisan geometri.  Contoh  1 + 2 + 4 + 16 + 32 +........ Rumus  Jika r > 1 =  Sn = a (1-rn)/ (1-r), jika r < 1 =  Sn = a (rn-1)/ (r-1) Contoh Soal dan Pembahasan Tentukan jumlah 6 suku pertama dari barisan 1,3,9,… Jawab a = 1 r = 3 dan n = 6 Sn = a  (1-r n )/ (1-r) = 1 (1-3 6 ) / (1-3) = 1 (1-729) / -2 = -728/-2 = 364 Geometri Tak Hingga  Adalah deret yang banyak suku-sukunya tak terhingga. Jumlah suku-suku dari deret tak hingga ada kemungkinan hingga atau tak hingga. -Jika deret itu hingga maka deretnya disebut deret konvergen -Apabila tak hingga maka disebut dere divergen. Deret tak hingga yang rasionya r = 1 atau r = 1 disebut deret divergen dan yang mempuyai rasio -1< r < 1 disebut deret konvergen. Untuk menghitung deret tak hingga ada dua rumus tergantung pada nilai r Contoh soal Tentukan jumlah suku-suku deret geometri tak hingga dari...

Barisan Geometri Adalah barisan yang tiap-tiap sukunya didapatkan dari hasil perkalian suku sebelumnya dengan sebuah konstanta tertentu.    Contoh 2, 4, 8 , 16, 32, ... barisan di atas adalah contoh barisan geometri dimana setiap suku pada barisan tersebut merupakan hasil dari perkalian suku sebelumnya dengan konstanta 2. maka bisa disimpulkan bahwa rasio pada barisan di atas adalah 2. Rumus U n = ar n-1  Keterangan a : suku awal  r : rasio baris  n : banyak suku  Contoh Soal dan Pembahasan   1. Tentukan suku ke 10 dari barisan 1/8, 1/4, 1/2, …. Penyelesaian: r = 1/4 : 1/8 = 1/4 x 8 = 2 –> rasio a = 1/8 Un = ar n-1 = 1/8 2 (10-1) = 1/8 . 2 9 = 2 -3 .2 9 = 2 6 = 64 2. Sebuah Bakteri mampu melakukan pembelahan diri menjadi 3 setiap 10 menit. berapakah jumlah bakteri yang ada setelah 1 jam apabila sebelumnya terdapat 3 buah bakteri? Penyelesaian: a = 3 r =3 n = 1 jam/10 menit = 60/10 =6 Masukkan ke dalam ...

Deret Deret adalah penjumlahan dari suku-suku dari suatu barisan.  Jika suatu barisan:   maka, dibawah ini merupakan deretnya.     Deret Aritmatika  Adalah penjumlahan dari suku-suku barisan aritmatika Bentuk umum deret aritmatika: a + (a+b) + (a+2b) + (a+3b) + …+ (a+(n-1)b)  Rumus     atau   keterangan: Sn = jumlah n suku pertama Contoh Soal dan Pembahasan  Diketahui deret aritmatika sebagai berikut,  Tentukan: Jumlah sepuluh suku pertama (U 10)  Penyelesaian:

Baris Baris adalah daftar urutan bilangan dari kiri ke kanan yang mempunyai pola tertentu. Setiap bilangan dalam barisan merupakan suku dalam barisan. Contoh :  1, 2, 3, 4, 5, 6, ....   2, 5, 8, 11, 14, .... Baris Aritmatika   Adalah sebuah baris bilangan dengan selisih antara suku-sukunya sama. Selisih tersebut dilambangkan b (beda) .   Contoh :  5, 10, 15, 20, 25, ...... (beda : 5)  Barisan diatas merupakan barisan aritmatika karena selisih dari setiap suku yang berurutan selalu sama/tetap, yaitu 10 - 5 = 15 - 10 = 20 - 15 = 25 - 20 = 5. Nah 5 inilah yang dinamakan beda. Bentuk Umum Baris Aritmatika  a, (a+b), (a+2b), (a+3b), …, (a+(n-1)b) Rumus  1. Mencari beda (b) :    2. Mencari suku ke-n :  Keterangan: a = U1 = Suku pertama b = beda n = banyak suku Un= Suku ke-n Contoh Soal & Pembahasan 1. Suku pertama dari barisan aritmatika adalah 4 dan bedanya = 3, suku ke-1...