Baris Geometri

Barisan Geometri
Adalah barisan yang tiap-tiap sukunya didapatkan dari hasil perkalian suku sebelumnya dengan sebuah konstanta tertentu.   

Contoh

2, 4, 8 , 16, 32, ...

barisan di atas adalah contoh barisan geometri dimana setiap suku pada barisan tersebut merupakan hasil dari perkalian suku sebelumnya dengan konstanta 2. maka bisa disimpulkan bahwa rasio pada barisan di atas adalah 2.

Rumus
U_n = ar<sup>n-1 
Keterangan
a : suku awal 
r : rasio baris 
n : banyak suku 

Contoh Soal dan Pembahasan</sup>  

1. Tentukan suku ke 10 dari barisan 1/8, 1/4, 1/2, ….

Penyelesaian:

r = 1/4 : 1/8 = 1/4 x 8 = 2 –> rasio
a = 1/8
Un = ar^n-1 = 1/8 2^(10-1) = 1/8 . 2⁹ = 2^-3.2⁹ = 2⁶ = 64

2. Sebuah Bakteri mampu melakukan pembelahan diri menjadi 3 setiap 10 menit. berapakah jumlah bakteri yang ada setelah 1 jam apabila sebelumnya terdapat 3 buah bakteri?

Penyelesaian:

a = 3

r =3

n = 1 jam/10 menit = 60/10 =6

Masukkan ke dalam rumus:

U_n = ar^n-1

U₆ = 3 x 3^6-1

U₆ = 3 x 243 = 729 bakteri